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Enseignement scientifique 1re

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L'atelier des apprentis




2
Le réflexe stapédien

Utiliser la relation liant intensité sonore et niveau d’intensité sonore


Le réflexe stapédien est un réflexe de protection de l’oreille interne qui lui permet de se protéger des sons de trop forte intensité en bloquant partiellement la transmission du son (au niveau du marteau et de l’étrier). Il se déclenche aux environs de L=L = 80 dB.


Questions

1. À l'aide de l'échelle p. 193, identifiez l'intensité sonore correspondant à ce niveau d'intensité sonore.


2. Vérifiez par le calcul la valeur trouvée précédemment.

Schéma de l’oreille humaine
Schéma de l’oreille humaine.

A
Le placement des doigts sur le violon

Relier la fréquence fondamentale d’une corde vibrante à sa longueur

Version initiale (le repaire des initiés exercice 6) ici.

Le violon est un instrument à cordes frottées. À l’aide d’un archet, le musicien exerce une excitation sur une corde qui permet de la faire vibrer. En fonction de la position des doigts sur le manche, le violoniste peut modifier la note de la corde en raccourcissant sa longueur ll. Les autres caractéristiques de la corde restent inchangées.

On se propose dans cet exercice de déterminer la longueur optimale ll des cordes d’un violon pour un passage le plus aisé possible entre les notes (c’est-à-dire, sans avoir à déplacer la main le long du manche). La troisième corde, accordée à vide pour obtenir un la3la3, doit présenter un écartement entre l’index (pour obtenir un la#3la\#3) et l’auriculaire (pour obtenir un mi4)mi4) techniquement réalisable sans avoir à bouger la main.

On note l1l_1 et f1f_1 la longueur et la fréquence fondamentale de la corde associées à l’obtention du la#3la\#3 ; l2l_2 et f2 f_2 les mêmes grandeurs associées à l’obtention du mi4mi4. Pour cette corde, on a l’égalité suivante : f1l1=f2l2f_1 \cdot l_1 = f_2 \cdot l_2

Positions des doigts pour obtenir une note sur le manche d’un violon
Positions des doigts pour obtenir une note sur le manche d’un violon.

Questions

1. Estimez l’écartement maximal possible, noté ee et exprimé en centimètres (cm), entre votre index et votre auriculaire.

2. Donnez la relation reliant l1l_1, l2l_2 et ee.

3. Démontrez que l2=f1ef2f1l_2 = \dfrac{f_1 \cdot e}{f_2 - f_1}.

4.Démontrez que la longueur ll des cordes s’exprime l=f2f1ef(f2f1)l = \dfrac{f_2 \cdot f_1 \cdot e}{f \cdot (f_2 - f_1)} et calculez cette longueur pour l’écartement ee estimé à partir de vos doigts.
Ce résultat est-il cohérent avec la dimension d’un violon traditionnel ?

Note la3la3 lala#33 mi4mi4
Fréquence (Hz)
440,00 466,16 659,26
Quelques correspondances notes-fréquences.

3
Une corde de piano

Utiliser la relation liant intensité sonore et niveau d’intensité sonore


Le piano est un instrument de musique à cordes frappées. On rappelle que la fréquence fondamentale ff du son est liée à la longueur de la corde ll par la relation f=alf=\dfrac{a}{l} avec aa un coefficient à déterminer par la suite.


Questions

1. Précisez comment évolue la fréquence fondamentale du son ff produit par une corde de piano si l’on augmente sa longueur ll.


2. Calculez le coefficient aa, en hertz par m (Hz·m‑1), pour une corde accordée en la3la3 à 440 Hz dont la longueur est égale à 85 cm.

Cordes tendues dans un piano à queue
Cordes tendues dans un piano à queue.

1
Le diapason

Déterminer la fréquence d’un signal périodique

Version initiés (B) ici.


Évolution temporelle de l’amplitude d’un signal électrique associé au son du diapason mesuré par un microphone
Évolution temporelle de l’amplitude d’un signal électrique associé au son du diapason mesuré par un microphone.

Le diapason est un outil utilisé par les musiciens pour s’accorder. En effet, s’il est parfaitement dimensionné, la vibration de la partie métallique permet la production d’un son de fréquence ff, utilisé pour l’accordage des instruments.


Questions

1. Justifiez que le son associé au signal ci-contre est un son pur.


2. Déterminez la durée Δt\Delta t de quatre périodes du signal. Déduisez la période TT du signal.


3. Calculez la fréquence ff du son produit par un diapason.
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