✔ REA/MATH : Résoudre une équation différentielle
✔ APP : Extraire l'information utile

Établir la relation entre le temps de demi-réaction t_{1/2} et k la constante de vitesse, correspondant au coefficient de proportionnalité entre la vitesse volumique de disparition d'un réactif \text{X}(\text{aq}) et sa concentration, dont la cinétique suit une loi d'ordre 1.

Doc.1
Courbe représentation de v = f([\text{X}])

Pour une réaction dont la cinétique suit une loi d'ordre 1 par rapport à la disparition du réactif \text{X}(\text{aq}), la vitesse volumique v de disparition de \text{X}(\text{aq}) s'écrit :

v = k \cdot [\text{X}]

Le zoom est accessible dans la version Premium.

Doc.2
Courbe représentative de [\text{X}] = f(t)

À t = t_{1/2}, la concentration de l'espèce chimique \text{X}(\text{aq}) a diminué de moitié pour une réaction totale. On peut alors considérer que :

[\text{X}](t_{1/2}) = \dfrac{[\text{X}]_0}{2}

Le zoom est accessible dans la version Premium.

Doc.3
Résolution d'une équation différentielle

Une équation différentielle linéaire homogène d'ordre 1 est une équation de la forme :

a \cdot \dfrac{\text{d}x}{\text{d}t} + b \cdot x(t) = 0

Si a et b sont des coefficients constants, la solution de cette équation différentielle est de la forme :

x(t) = C \cdot \exp \bigg(-\dfrac{b}{a} \cdot t \bigg)

La constante C d'intégration peut être déterminée à partir des conditions initiales pour x(t = 0 \ \text{s}) = x_0

Afficher la correction

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Retour sur la problématique du chapitre

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

36
Rouille

✔ RAI/MOD : Modéliser une transformation
✔ APP : Formuler des hypothèses

Lorsque du fer solide \text{Fe}(\text{s}) est en contact avec de l'eau \text{H}_2\text{O}(\text{l}) et du dioxygène \text{O}_2(\text{aq}), il s'oxyde lentement en hydroxyde de fer \text{Fe}(\text{OH})_2(\text{s}). Cet hydroxyde réagit instantanément avec l'eau \text{H}_2\text{O}(\text{l}) et le dioxygène \text{O}_2(\text{aq}) pour former un second hydroxyde selon l'équation de réaction :

4\ \text{Fe}(\text{OH})_2(\text{s}) \ + \ 2\ \text{H}_2\text{O}(\text{l})\ +\ \text{O}_2(\text{aq}) \rightarrow \ 4\ \text{Fe}(\text{OH})_3(\text{s})

Enfin, cette dernière espèce chimique se transforme spontanément en oxyde de fer par déshydratation :

2\ \text{Fe}(\text{OH})_3(\text{s}) \rightarrow \ \text{Fe}_2\text{O}_3(\text{s})\ +\ 3\ \text{H}_2\text{O}(\text{l})

Le zoom est accessible dans la version Premium.

Crédits : Michiel De Prins/Alamy

1. Écrire l'équation de la première réaction évoquée dans l'énoncé.

Cette transformation est plus rapide dans une eau acidifiée, riche en ion \text{H}^+(\text{aq}).

2. Qualifier les ions \text{H}^+(\text{aq}) pour leur rôle dans la cinétique de la réaction.

Afficher la correction

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

Oups, une coquille

j'ai une idée !

Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais

Yolène

Émilie

Jean-Paul

Fatima

Sarah

Utilisation des cookies

Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.

Évolution temporelle d'une transformation chimique

35Équation différentielle et concentration

36Rouille

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais

35
Équation différentielle et concentration

36
Rouille