Chargement de l'audio en cours
Plus

Plus

Sucre dans une canette
P.97

Mode édition
Ajouter

Ajouter

Terminer

Terminer




Exercice corrigé




Sucre dans une canette

VAL : Analyser des résultats
RAI/ANA : Modéliser une transformation

Énoncé

Canettes de soda

La composition d’une canette de soda indique que la boisson contient 35 g de sucre pour 330 mL. Le nom scientifique du sucre est le saccharose, de formule brute C12H22O11\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11}. Le saccharose se dégrade au contact de l’eau pour former deux autres sucres, le fructose et le glucose, chacun de formule brute C6H12O6\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6.

Temps tt (s) 0 0,5 × 106 1,0 × 106 2,0 × 106 2,5 × 106
Concentration en fructose [C6H12O6][\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6] (mol·L‑1) 0 7,6 × 10-2 1,3 × 10-1 2,1 × 10-1 2,3 × 10-1


1. Donner l’équation de dégradation de la réaction du saccharose avec l’eau.

2. Calculer la quantité de saccharose dans une canette. En déduire la concentration finale en fructose.

3. Tracer le graphique représentant l’évolution de la concentration de fructose au cours du temps.

4. À partir de la concentration finale en fructose, déterminer le temps de demi-réaction t1/2t_{1/2}.

5. Conclure en convertissant t1/2t_{1/2} dans une unité adaptée.

Données

  • Masses molaires :
    • M(C)=12,0M(\text{C}) = 12{,}0 g·mol-1
    • M(H)=1,0M(\text{H}) = 1{,}0 g·mol-1
    • M(O)=16,0M(\text{O}) = 16{,}0 g·mol-1

Protocole de réponse

1. Repérer le réactif et les produits.
Positionner les espèces chimiques de part et d’autre de l’équation‑bilan.
Ajuster les coefficients stœchiométriques.

2. Calculer la masse molaire du saccharose.
Déterminer la quantité de saccharose à partir de la masse contenue dans la canette.
En déduire la concentration finale à partir du volume de la canette.

3. Repérer les valeurs minimale et maximale pour le temps tt et la concentration en fructose [C6H12O6][\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6].
Tracer les axes gradués pour un dimensionnement adapté.
Placer les points de mesure.

4. À partir de la quantité de fructose finale, déterminer la quantité de fructose à t1/2t_{1/2}.
En déduire graphiquement t1/2t_{1/2}.

5. Commenter la valeur par rapport au temps de vie du soda et de la canette.

Solution rédigée

1. L’équation-bilan est :

C12H22O11(aq)+H2O(l) C6H1206(aq)fructose+C6H1206(aq)glucose\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11}(\text{aq}) + \text{H}_2\text{O}(\text{l}) \rightarrow \ \underbrace{\text{C}_6\text{H}_{12}\text{0}_6(\text{aq})}_{\text{fructose}} + \underbrace{\text{C}_6\text{H}_{12}\text{0}_6(\text{aq})}_{\text{glucose}}

2. La masse molaire du saccharose est égale à M=342M = 342 g·mol-1. La quantité initiale de saccharose est :
       n=mMn = \dfrac{m}{M}

AN : n=35342=0,10n = \dfrac{35}{342} = 0{,}10 mol

D’après les coefficients stœchiométriques, il se sera formé 0,10 mol de fructose, soit :
       c=nvc = \dfrac{n}{v}

AN : c=0,10330×103=0,30c = \dfrac{0{,}10}{330 \times 10^{-3}} = 0{,}30 mol·L-1

3. Le graphique est représenté sur le doc. ci-contre.

4. D’après le graphique, le temps de demi-réaction, pour une concentration de 0,15 mol·L-1, est égal à t1/2=1,2×106t_{1/2} = 1,2 \times 10^6 s.

5. Au bout de t1/2=14t_{1/2} = 14 j, la moitié du saccharose s’est hydrolysée. Cette durée est relativement courte comparée à la durée de conservation d’un soda.

Fructose dans la canette

Fructose dans la canette
Voir les réponses

Mise en application

Découvrez l'exercice 30 p. 102, Décomposition du peroxyde d’hydrogène pour travailler cette notion.
Utilisation des cookies
En poursuivant votre navigation sans modifier vos paramètres, vous acceptez l'utilisation des cookies permettant le bon fonctionnement du service.
Pour plus d’informations, cliquez ici.