Ensembles de Julia

Soit $\omega$ et $c$ deux nombres complexes. On considère une suite de nombres complexes $(z_n)$ définie sur $\mathbb{N}$ par $z_0=\omega$ et, pour tout entier naturel $n$, $z_{n+1}=z_n^2+c$. Pour tout entier naturel $n$, on note $u_n=\left|z_n\right|$.
L'ensemble de Julia, noté ${\text{J}}_c$, est l'ensemble des nombres complexes $\omega$ tels que la suite $(u_n)$ est bornée.

Questions préliminaires :
On pose $c=0$.
1. Quelle est la nature de la suite $(u_n)$ lorsque $\omega =0$ ? Lorsque $|\omega |=1$ ?

2. Quels nombres complexes appartiennent alors précisément à l'ensemble de Julia ${\mathrm{J}}_0$ ?