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Panier réussi

Objectifs

• Établir et exploiter les équations horaires et l’équation de trajectoire.

Doc. 1

Basketteur en plein tir

Doc. 2

Tir à 3 points

• Intensité de pesanteur : $g=9,81$ N·kg^-1
• Longueur et largeur du terrain : $L=28$ m et $l=15$ m
• Distance entre la ligne de tir à 3 points et le panier : $d=6,25$ m
• Hauteur du panier : $H=3,05$ m

Téléchargez ici la vidéo du tir ainsi que le code Python pour visualiser les courbes théoriques.

✔ VAL : Modifier numériquement un ensemble de valeurs

✔ APP : Faire des prévisions à l’aide d’un modèle

1. Justifier à l’aide du doc. 2 (⇧) que le mouvement est plan.


2. Effectuer sur la vidéo le pointage de la trajectoire du centre du ballon après avoir choisi la première image, placé l’origine du repère et étalonné.


3. Traiter les données et modéliser $x(t)$ et $z(t)$ selon les équations horaires fournies.

4. Déterminer la valeur de la vitesse initiale $v_0$ et de l’angle de tir $\alpha$.


5. À partir des équations horaires du doc. 2 (⇧), déterminer l’équation de la trajectoire $z(x)$. Représenter la trajectoire à partir de la vidéo, puis modéliser $z(x)$. Conclure quant à la cohérence entre les résultats expérimentaux et les équations théoriques.

En déduire si le ballon est rentré dans le panier.