Un spectateur a filmé un tir lors d’un entraînement de basket. Son
téléphone n’ayant plus de batterie, il n’a pas pu filmer l’intégralité du tir.
➜ Comment utiliser la vidéo pour savoir si le ballon est rentré dans le panier ?
Objectifs
Établir et exploiter les équations horaires et l’équation de trajectoire.
Doc. 1
Basketteur en plein tir
Doc. 2
Tir à 3 points
On présente ci‑dessous les équations horaires du
mouvement du centre de masse G d’un projectile dans
le champ de pesanteur g :
OM⎝⎜⎜⎛x(t)=v0⋅cos(α)⋅ty(t)=0z(t)=−21g⋅t2+v0⋅sin(α)⋅t+h⎠⎟⎟⎞(O,i,j,k)
v0 : vitesse initiale du centre de masse
du ballon (m·s-1)
α : l’angle de tir (rad)
t : temps (s)
g : constante des gaz parfaits égale à (N·kg-1)
Doc. 3
Matériel nécessaire
Logiciel de pointage et vidéo
Logiciel pour le traitement des données
Données
Intensité de pesanteur : g=9,81 N·kg-1
Longueur et largeur du terrain : L=28 m et l=15 m
Distance entre la ligne de tir à 3 points et le panier : d=6,25 m
Hauteur du panier : H=3,05 m
Supplément numérique
Téléchargez ici la vidéo du tir ainsi que le code Python pour visualiser les courbes théoriques.
Compétences
✔VAL : Modifier
numériquement un
ensemble de valeurs
✔APP : Faire des
prévisions à l’aide d’un
modèle
Questions
1. Justifier à l’aide du doc. 2(⇧) que le mouvement est plan.
2. Effectuer sur la vidéo le pointage de la trajectoire du centre du ballon après avoir choisi
la première image, placé l’origine du repère et étalonné.
3. Traiter les données et modéliser x(t) et z(t) selon les équations horaires fournies.
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4. Déterminer la valeur de la vitesse initiale v0 et de l’angle de tir α.
5. À partir des équations horaires du doc. 2(⇧), déterminer l’équation de la trajectoire z(x).
Représenter la trajectoire à partir de la vidéo, puis modéliser z(x). Conclure quant à la
cohérence entre les résultats expérimentaux et les équations théoriques.
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Synthèse de l'activité
En déduire si le ballon est rentré dans le panier.
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