✔ RAI/ANA : Communiquer sur les étapes de résolution ✔ REA : Appliquer une formule
Les balles rebondissantes sont des jouets
de petite taille fabriqués en caoutchouc,
silicone ou tout autre matériau leur conférant
des propriétés élastiques qui leur
permettent de rebondir en perdant très
peu d’énergie.
Une balle rebondissante est lâchée 2,0 m au‑dessus
d’une table. Elle rebondit plusieurs fois et son mouvement
reste vertical.
Afin de simplifier le problème, on assimilera la balle à
un point matériel et on négligera les actions de l’air.
◆ Déterminer le nombre de rebonds de la balle.
Voir les réponses
Doc. 1
Perte de vitesse et hauteur limite
La vitesse de la balle après rebond est proportionnelle
à la vitesse de la balle avant rebond :
vapreˋs =vavant ⋅R
Le coefficient de restitution, sans dimension, est
systématiquement inférieur à 1. La valeur de R
dépend du matériau sur lequel la balle rebondit.
On admet qu’il n’y a plus de rebond possible quand
la hauteur de chute est inférieure à 1 mm.
Doc. 2
Suite géométrique
Les différentes hauteurs h1, h2, h3, etc. de la balle au cours de ses rebonds constituent une suite géométrique.
On précise que pour une suite géométrique vn de
raison q et de premier terme v0 :
vn=qn⋅v0
Données
Coefficient de restitution du verre :Rtabuleˊe =0,76
Intensité de pesanteur : g=9,81 N·kg-1
Expression de n pour la suite géométrique :n=ln(q)ln(v0vn)
Retour sur la problématique du chapitre
35
Saut d’Orlando Duque
✔ VAL : Faire preuve d’esprit critique
Orlando Duque est un
plongeur de haut vol
colombien. Il fut sacré
champion du monde
olympique en 2013.
En 2018, il réalise un
exploit et saute, dans
l’Antarctique, depuis
un iceberg d’une vingtaine
de mètres.
On considère que Duque effectue une chute libre
avec une vitesse initiale v0, en formant un angle
d’environ 45° avec l’horizontale.
1. Déterminer les équations horaires du mouvement du centre de masse de Duque.
2. Déterminer v0, le saut ayant duré 2,4 s.
3. Vérifier la valeur de la vitesse de Duque précisée
dans l’interview.
4. Commenter la partie en italique du texte.
Voir les réponses
Extrait d’une interview de Duque
La vitesse approximative d’un saut de vingt-six
à vingt‑sept mètres de haut est de 85 km·h-1.
(aux JO, le plongeoir est à 10 m). Au moment
de la pénétration dans l’eau, on ressent une force
de 5g, ce qui signifie que mon poids est équivalent
l’espace d’un instant à [celui d’une masse de] 350 kg.
La chute dure environ deux secondes et demie,
plus une seconde sous l’eau, jusqu’à quatre mètres
de profondeur. Ça équivaut plus ou moins à
l’impact d’un accident de voiture.
L’Équipe, 2011.
Données
Intensité de pesanteur :g=9,81 N·kg-1
Masse d’Orlando Duque :m=70 kg
Supplément numérique
Visionnez le saut de Duque
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