Chargement de l'audio en cours
Plus

Plus

Problème
P.341

Mode édition
Ajouter

Ajouter

Terminer

Terminer




Problème





34
Balle rebondissante

RAI/ANA : Communiquer sur les étapes de résolution
REA : Appliquer une formule

Les balles rebondissantes sont des jouets de petite taille fabriqués en caoutchouc, silicone ou tout autre matériau leur conférant des propriétés élastiques qui leur permettent de rebondir en perdant très peu d’énergie.
Une balle rebondissante est lâchée 2,0 m au‑dessus d’une table. Elle rebondit plusieurs fois et son mouvement reste vertical.
Afin de simplifier le problème, on assimilera la balle à un point matériel et on négligera les actions de l’air.


Balle rebondissante

Déterminer le nombre de rebonds de la balle.
Voir les réponses

Doc. 1
Perte de vitesse et hauteur limite

La vitesse de la balle après rebond est proportionnelle à la vitesse de la balle avant rebond :
vapreˋ=vavant Rv_{\text {après }}=v_{\text {avant }} \cdot R

Le coefficient de restitution, sans dimension, est systématiquement inférieur à 1. La valeur de RR dépend du matériau sur lequel la balle rebondit.
On admet qu’il n’y a plus de rebond possible quand la hauteur de chute est inférieure à 1 mm.

Doc. 2
Suite géométrique

Les différentes hauteurs h1h_{1}, h2h_{2}, h3h_{3}, etc. de la balle au cours de ses rebonds constituent une suite géométrique.
On précise que pour une suite géométrique vnv_{n} de raison qq et de premier terme v0v_{0} :
vn=qnv0v_{\mathrm{n}}=q^{\mathrm{n}} · v_{0}

Données

  • Coefficient de restitution du verre : Rtabuleˊ=0,76R_{\text {tabulée }}=0,76
  • Intensité de pesanteur : g=9,81g = 9,81 N·kg-1
  • Expression de n pour la suite géométrique : n=ln(vnv0)ln(q)n=\dfrac{\ln \left(\dfrac{v_{n}}{v_{0}}\right)}{\ln (q)}

Retour sur la problématique du chapitre


35
Saut d’Orlando Duque

VAL : Faire preuve d’esprit critique

Orlando Duque est un plongeur de haut vol colombien. Il fut sacré champion du monde olympique en 2013. En 2018, il réalise un exploit et saute, dans l’Antarctique, depuis un iceberg d’une vingtaine de mètres.
On considère que Duque effectue une chute libre avec une vitesse initiale v0\overrightarrow{v}_{0}, en formant un angle d’environ 45° avec l’horizontale.

Saut d’Orlando Duque


1. Déterminer les équations horaires du mouvement du centre de masse de Duque.


2. Déterminer v0v_{0}, le saut ayant duré 2,42{,}4 s.


3. Vérifier la valeur de la vitesse de Duque précisée dans l’interview.


4. Commenter la partie en italique du texte.
Voir les réponses

Extrait d’une interview de Duque

La vitesse approximative d’un saut de vingt-six à vingt‑sept mètres de haut est de 85 km·h-1. (aux JO, le plongeoir est à 10 m). Au moment de la pénétration dans l’eau, on ressent une force de 5g5 \: g, ce qui signifie que mon poids est équivalent l’espace d’un instant à [celui d’une masse de] 350 kg. La chute dure environ deux secondes et demie, plus une seconde sous l’eau, jusqu’à quatre mètres de profondeur. Ça équivaut plus ou moins à l’impact d’un accident de voiture.

L’Équipe, 2011.

Données

  • Intensité de pesanteur : g=9,81g = 9,81 N·kg-1
  • Masse d’Orlando Duque : m=70m = 70 kg

Supplément numérique

Visionnez le saut de Duque

Utilisation des cookies
En poursuivant votre navigation sans modifier vos paramètres, vous acceptez l'utilisation des cookies permettant le bon fonctionnement du service.
Pour plus d’informations, cliquez ici.