Problème
P.341
Problème
34Balle rebondissante
✔ RAI/ANA : Communiquer sur les étapes de résolution
34
✔ REA : Appliquer une formule
Les balles rebondissantes sont des jouets
de petite taille fabriqués en caoutchouc,
silicone ou tout autre matériau leur conférant
des propriétés élastiques qui leur
permettent de rebondir en perdant très
peu d’énergie.
Une balle rebondissante est lâchée 2,0 m au‑dessus d’une table. Elle rebondit plusieurs fois et son mouvement reste vertical.
Afin de simplifier le problème, on assimilera la balle à un point matériel et on négligera les actions de l’air.
Une balle rebondissante est lâchée 2,0 m au‑dessus d’une table. Elle rebondit plusieurs fois et son mouvement reste vertical.
Afin de simplifier le problème, on assimilera la balle à un point matériel et on négligera les actions de l’air.
◆ Déterminer le nombre de rebonds de la balle.
Doc. 1Perte de vitesse et hauteur limite
Doc. 1
La vitesse de la balle après rebond est proportionnelle
à la vitesse de la balle avant rebond :
Le coefficient de restitution, sans dimension, est systématiquement inférieur à 1. La valeur de dépend du matériau sur lequel la balle rebondit.
On admet qu’il n’y a plus de rebond possible quand la hauteur de chute est inférieure à 1 mm.
Le coefficient de restitution, sans dimension, est systématiquement inférieur à 1. La valeur de dépend du matériau sur lequel la balle rebondit.
On admet qu’il n’y a plus de rebond possible quand la hauteur de chute est inférieure à 1 mm.
Doc. 2Suite géométrique
Doc. 2
Les différentes hauteurs , , , etc. de la balle au cours de ses rebonds constituent une suite géométrique.
On précise que pour une suite géométrique de raison et de premier terme :
On précise que pour une suite géométrique de raison et de premier terme :
Données
- Coefficient de restitution du verre :
- Intensité de pesanteur : N·kg-1
- Expression de n pour la suite géométrique :
Retour sur la problématique du chapitre
35Saut d’Orlando Duque
✔ VAL : Faire preuve d’esprit critique
35
Orlando Duque est un plongeur de haut vol colombien. Il fut sacré champion du monde olympique en 2013. En 2018, il réalise un exploit et saute, dans l’Antarctique, depuis un iceberg d’une vingtaine de mètres.
On considère que Duque effectue une chute libre avec une vitesse initiale , en formant un angle d’environ 45° avec l’horizontale.
1. Déterminer les équations horaires du mouvement du centre de masse de Duque.
2. Déterminer , le saut ayant duré s.
3. Vérifier la valeur de la vitesse de Duque précisée dans l’interview.
4. Commenter la partie en italique du texte.
Extrait d’une interview de Duque
La vitesse approximative d’un saut de vingt-six
à vingt‑sept mètres de haut est de 85 km·h-1.
(aux JO, le plongeoir est à 10 m). Au moment
de la pénétration dans l’eau, on ressent une force
de , ce qui signifie que mon poids est équivalent
l’espace d’un instant à [celui d’une masse de] 350 kg.
La chute dure environ deux secondes et demie,
plus une seconde sous l’eau, jusqu’à quatre mètres
de profondeur. Ça équivaut plus ou moins à
l’impact d’un accident de voiture.
L’Équipe, 2011.
Données
- Intensité de pesanteur : N·kg-1
- Masse d’Orlando Duque : kg
Supplément numérique
Visionnez le saut de Duque