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Tyrolienne de la tour Eiffel

Objectifs

• Exploiter la conservation de l’énergie mécanique ou le théorème de l’énergie cinétique.

Doc. 1

Énergie mécanique d’un système

Doc. 2

Échelle et angle de vue de la vidéo

• Masse de la personne sur la tyrolienne : $m=75$ kg
• Intensité de pesanteur : $g=9,81$ N·kg^-1

Retrouvez la vidéo à exploiter pour le traitement des données :

✔ VAL : Modéliser numériquement un ensemble de mesures

✔ REA/MATH : Utiliser un langage de programmation

Cliquez ici pour télécharger le code Python.

1. Réaliser le pointage du système, en plaçant l’origine du repère à la position initiale de la tyrolienne.


2. Exporter les données et calculer à chaque instant $t$ toutes les grandeurs mentionnées dans le doc. 1 (⇧) en créant au préalable la grandeur corrective $y^{\prime }$.


3. Tracer sur le même graphique les courbes représentant l’énergie cinétique $E_{\mathrm{c}}(t)$, l’énergie potentielle de pesanteur $E_{\mathrm{p}\mathrm{p}}(t)$ et l’énergie mécanique $E_{\mathrm{m}}(t)$. Interpréter les courbes obtenues.


4. Tracer la représentation de la vitesse $v(t)$ en fonction du temps.


Le début de la descente modélisée ne correspond pas à la totalité de la descente. Le reportage indique une vitesse de $90$ km·h^-1.

5. Préciser à quoi celle‑ci correspond.

Prévoir l’évolution de l’énergie mécanique en fin de parcours.