La tyrolienne est un mode de transport sur filin, permettant de se déplacer d'un point à un autre au‑dessus du vide. On se propose d'étudier le début d'une descente en tyrolienne.

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1. Réaliser le pointage du système, en plaçant l'origine du repère à la position initiale de la tyrolienne.

2. Exporter les données et calculer à chaque instant $t$ toutes les grandeurs mentionnées dans le doc. 1 en créant au préalable la grandeur corrective $y^{\prime }$.

3. Tracer sur le même graphique les courbes représentant l'énergie cinétique $E_{\mathrm{c}}(t)$, l'énergie potentielle de pesanteur $E_{\mathrm{p}\mathrm{p}}(t)$ et l'énergie mécanique $E_{\mathrm{m}}(t)$. Interpréter les courbes obtenues.

4. Tracer la représentation de la vitesse $v(t)$ en fonction du temps.

Le début de la descente modélisée ne correspond pas à la totalité de la descente. Le reportage indique une vitesse de $90$ km·h^-1.

5. Préciser à quoi celle‑ci correspond.

Prévoir l'évolution de l'énergie mécanique en fin de parcours.