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Tyrolienne de la tour Eiffel
P.321

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ACTIVITÉ EXPÉRIMENTALE
60 minutes

6
Tyrolienne de la tour Eiffel




La tyrolienne est un mode de transport sur filin, permettant de se déplacer d’un point à un autre au‑dessus du vide. On se propose d’étudier le début d’une descente en tyrolienne.

➜ Comment évolue l’énergie mécanique au cours d’une descente de tyrolienne ?


Objectifs

  • Exploiter la conservation de l’énergie mécanique ou le théorème de l’énergie cinétique.


Doc. 1
Énergie mécanique d’un système

L’énergie cinétique d’un système en translation dans le référentiel terrestre s’exprime par :

L’énergie potentielle de pesanteur , liée à l’altitude , est une grandeur relative définie par rapport à une référence :


 : énergie cinétique (J)
 : énergie potentielle de pesanteur (J)
 : masse du système (kg)
 : vitesse du système dans le référentiel (m·s-1)
 : intensité de pesanteur (N·kg-1)
 : altitude du système (m)

L’énergie mécanique d’un système est la somme de ses énergies cinétique et potentielle (de pesanteur, élastique, etc.). Elle se conserve si le système n’est soumis qu’à des forces conservatives.

Doc. 2
Échelle et angle de vue de la vidéo

La hauteur correspond à environ 7 m. Cependant, l’angle de prise de vue de la vidéo, égal à 45°, fausse l’échelle verticale. On admet que cet effet peut être corrigé pour une faible variation d’altitude par :

Échelle et angle de vue de la vidéo

Données

  • Masse de la personne sur la tyrolienne : kg
  • Intensité de pesanteur : N·kg-1

Supplément numérique

Retrouvez la vidéo à exploiter pour le traitement des données :


Compétences

VAL : Modéliser numériquement un ensemble de mesures

REA/MATH : Utiliser un langage de programmation

Questions

Cliquez ici pour télécharger le code Python.

1. Réaliser le pointage du système, en plaçant l’origine du repère à la position initiale de la tyrolienne.


2. Exporter les données et calculer à chaque instant toutes les grandeurs mentionnées dans le doc. 1 (⇧) en créant au préalable la grandeur corrective .


3. Tracer sur le même graphique les courbes représentant l’énergie cinétique , l’énergie potentielle de pesanteur et l’énergie mécanique . Interpréter les courbes obtenues.


4. Tracer la représentation de la vitesse en fonction du temps.


Le début de la descente modélisée ne correspond pas à la totalité de la descente. Le reportage indique une vitesse de km·h-1.

5. Préciser à quoi celle‑ci correspond.
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Synthèse de l'activité

Prévoir l’évolution de l’énergie mécanique en fin de parcours.
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