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Accélérateur linéaire de particules

Une particule de charge $q$ dans un champ électrique $\overrightarrow{E}$ subit une force électrique ${\overrightarrow{F}}_{\mathrm{e}}$ égale à :

Le travail de la force électrique $W_{\mathrm{A}\mathrm{B}}\left({\overrightarrow{F}}_{\mathrm{e}}\right)$, exprimé en joule ($\text{J}$), correspond à :

Un accélérateur linéaire de particules est un appareil permettant de communiquer de l’énergie cinétique à une particule chargée.
En 1928, Rolf Widerøe fut l’un des premiers à construire un tel accélérateur, afin de communiquer à des ions potassium K⁺ une énergie cinétique de 50 eV. Son accélérateur était constitué d’une source S et d’une succession de tubes sous vide séparés par des interstices.
Les sections de deux cylindres adjacents présentent des charges de signes opposés : un champ électrique $\overrightarrow{E}$ règne donc dans ces interstices. À l’intérieur des tubes, le champ électrique est nul, les particules s’y déplacent à vitesse constante.
La tension du générateur étant alternative, les sections des cylindres voient le signe de leur charge changer après chaque passage de particule.

Le schéma ci-dessous décrit l’un des deux états possibles de l’accélérateur, pour une particule se trouvant entre la source, chargée positivement, et le premier tube, chargé négativement.