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Acide benzoïque, conservateur alimentaire
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ACTIVITÉ D'EXPLORATION


4
Acide benzoïque, conservateur alimentaire





L’acide benzoïque est un solide blanc parfois utilisé comme conservateur alimentaire sous le code E210. Il s'agit d'un acide faible.

➜ Comment déterminer l’avancement final d’une réaction acide-base ?


Objectifs

  • Exploiter les relations entre , , et .
  • Comparer la force d'acides ou de bases courants.


Doc. 1
Taux d’avancement d’une réaction

Le taux d’avancement d’une réaction est défini comme le rapport de l’avancement final sur l’avancement maximal de cette réaction :



Le taux d’avancement d’une réaction dépend des conditions initiales et de la constante d’équilibre de la réaction, c’est-à-dire la constante d’acidité du couple acide-base lors d’une réaction acide-base.

Doc. 2
Programme Python

import numpy as np
print("L'équation à résoudre est c_A*tau^2 + K_A*tau - K_A = 0")
c_A = float(input('c_A ='))
pK_A = float(input('pK_A ='))
K_A = 10**(-pK_A)
Delta = K_A**2 - 4*c_A*(-K_A)
if (Delta > 0) :
	x_1 = (-K_A - np.sqrt(Delta)) / (2*c_A)
	x_2 = (-K_A + np.sqrt(Delta)) / (2*c_A)
	print ("Deux solutions : tau_1 =" + str(x_1) + " et tau_2 = " + str(x_2))
elif (Delta == 0) :
	x = - K_A/(2*c_A)
	print ("Une solution double : tau = ", + str(x))
else : 
	print ("Aucune solution")
print ("fin")

Doc. 3
Acide benzoïque

La formule semi-développée de l’acide benzoïque est :
Acide benzoïque

Données

  • Solubilité de l'acide benzoïque dans l’eau à 20 °C : g⋅L-1
  • Couple acide-base :
  • du couple considéré :
  • Soit l’équation du second degré : a pour discriminant  :

    si , l’équation n’a pas de solution réelle ;

    si , l’équation a une seule solution :  ;

    si , l’équation a deux solutions : et .

Compétences

RAI/MOD : Modéliser une transformation

REA : Utiliser un modèle

REA/MATH : Utiliser un langage de programmation

Questions

1. Écrire l’équation de la réaction entre l’acide benzoïque et l’eau.


2. Déterminer la concentration en quantité de matière d'acide benzoïque apporté d’une solution saturée en acide benzoïque.


3. Déterminer l’avancement maximal de la réaction de l’acide benzoïque avec l’eau dans un volume mL de solution saturée.


4. Cette solution a un de . Déterminer l’avancement final , puis le taux d’avancement final de la réaction.


5. a.Écrire l'expression du quotient de réaction .


b. Montrer qu’à l’équilibre l'expression de s’écrit .


c. Calculer avec le programme Python et comparer le résultat obtenu avec la valeur trouvée à la question 4.
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Synthèse de l'activité

Expliquer en quoi la résolution de l’équation du second degré permet de calculer le d’une solution préparée par dissolution d’un acide faible dans l’eau.
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