Exercice corrigé

Pour soigner les maux de tête, on peut utiliser de l’aspirine ou acide acétylsalicylique. Ce médicament a été synthétisé pour la première fois en 1853 par le chimiste strasbourgeois Charles Frédéric Gerhardt. Pour faciliter la rédaction, on notera l’acide acétylsalicylique $\text{AH}$ dans cet exercice.

1. Écrire l’équation de la réaction de l’acide acétylsalicylique avec l’eau.

2. Exprimer la constante d’acidité de l’acide acétylsalicylique.

3. Exprimer le rapport $\frac{{\left[{\text{A}}^{-}\right]}_{\text{eq}}}{{\text{[AH]}}_{\text{eq}}}$ en fonction du $\text{pH}$.

4. Déduire de la question précédente l’espèce prédominante dans l’estomac.

5. Tracer le diagramme de prédominance de l’acide acétylsalicylique et vérifier sa cohérence avec la question 4.

■ Charles Frédéric Gerhardt

Données

• Formule brute de l’aspirine : ${\text{C}}_9{\text{H}}_8{\text{O}}_4$


• $\text{p}{\mathbf{K}}_{\text{A}}$du couple impliquant l'aspirine : $\text{p}{K}_{\text{A}}=3,5$


• $\text{pH}$ de l’estomac : $\text{pH}=2,0$

Protocole de réponse

1. Écrire la réaction acide-base en faisant apparaître les ions oxonium ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{q})$.

2. Exprimer la constante d’acidité en fonction des concentrations à l’équilibre.

3. Manipuler l’expression précédente en isolant $\frac{{\left[{\text{A}}^{-}\right]}_{\text{eq}}}{{\text{[AH]}}_{\text{eq}}}$.

4. Donner la condition sur le rapport $\frac{{\left[{\text{A}}^{-}\right]}_{\text{eq}}}{{\text{[AH]}}_{\text{eq}}}$pour avoir la prédominance de ${\text{A}}^{-}\text{(aq)}$ et de $\text{AH(aq)}$.

5. Tracer un axe horizontal représentant le $\text{pH}$ sur lequel sont placés le ou les $\text{p}{K}_{\text{A}}$ des espèces concernées.

Ajouter ensuite de part et d’autre du $\text{p}{K}_{\text{A}}$ la forme acide $(\text{pH}<\text{p}{K}_{\text{A}})$ et la forme basique du couple $(\text{pH}>\text{p}{K}_{\text{A}})$.

Regarder dans quelle zone de prédominance se trouve le $\text{pH}$ de la solution considérée.

1. L’équation de la réaction est : $\mathrm{A}\mathrm{H}(\mathrm{a}\mathrm{q})+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})\rightleftarrows {\mathrm{A}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{q})+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{q})$

2. $K_{\mathrm{A}}=\frac{{\left[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}\right]}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}\cdot {\left[{\mathrm{A}}^{-}\right]}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}}{[\mathrm{A}\mathrm{H}{]}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}\cdot c^{\circ }}$

3. $\mathrm{p}{K}_{\mathrm{A}}=-\log \left(\frac{{\left[{\mathrm{A}}^{-}\right]}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}}{[\mathrm{A}\mathrm{H}{]}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}}\right)-\log \left(\frac{{\left[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}\right]}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}}{c^{\circ }}\right)$

$\log \left(\frac{{\left[{\mathrm{A}}^{-}\right]}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}}{[\mathrm{A}\mathrm{H}{]}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}}\right)=\mathrm{p}\mathrm{H}-\mathrm{p}{K}_{\mathrm{A}}$
$\frac{{\left[{\mathrm{A}}^{-}\right]}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}}{[\mathrm{A}\mathrm{H}{]}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}}=10^{\mathrm{p}\mathrm{H}-\mathrm{p}{K}_{\mathrm{A}}}$

4. AN : $\frac{{\left[{\text{A}}^{-}\right]}_{\text{eq}}}{{\text{[AH]}}_{\text{eq}}}=10^{(2,0-3,5)}=3,2\times 10^{-2}<1$

L’espèce prédominante est $\text{AH(aq)}$.

5. Le diagramme de prédominance de l’acide acétylsalicylique est :


D’après le diagramme de prédominance, l’espèce prédominante est $\text{AH(aq)}$, ce qui est en accord avec la réponse à la question 4.

Mise en application

L’acide propanoïque de $\text{p}{K}_{\text{A}}=4,87$ est un acide qui peut être produit par notre flore intestinale.

⬥ Préciser la forme prédominante dans les intestins, dont le $\text{pH}$ vaut environ $7,5$.