Exercice corrigé

Pour soigner les maux de tête, on peut utiliser de l’aspirine ou acide acétylsalicylique. Ce médicament a été synthétisé pour la première fois en 1853 par le chimiste strasbourgeois Charles Frédéric Gerhardt. Pour faciliter la rédaction, on notera l’acide acétylsalicylique $\text{AH}$ dans cet exercice.

1. Écrire l’équation de la réaction de l’acide acétylsalicylique avec l’eau.

2. Exprimer la constante d’acidité de l’acide acétylsalicylique.

3. Exprimer le rapport $\dfrac{\left[\text{A}^{-}\right]_\text{eq}}{\text{[AH]}_\text{eq}}$ en fonction du $\text{pH}$.

4. Déduire de la question précédente l’espèce prédominante dans l’estomac.

5. Tracer le diagramme de prédominance de l’acide acétylsalicylique et vérifier sa cohérence avec la question 4.

■ Charles Frédéric Gerhardt

Données

• Formule brute de l’aspirine : $\text{C}_{9} \text{H}_{8} \text{O}_{4}$


• $\textbf{p}\bm K_\textbf{A}$du couple impliquant l'aspirine : $\text{p}K_\text{A}= 3{,}5$


• $\textbf{pH}$ de l’estomac : $\text{pH} = 2{,}0$

Protocole de réponse

1. Écrire la réaction acide-base en faisant apparaître les ions oxonium $\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})$.

2. Exprimer la constante d’acidité en fonction des concentrations à l’équilibre.

3. Manipuler l’expression précédente en isolant $\dfrac{\left[\text{A}^{-}\right]_\text{eq}}{\text{[AH]}_\text{eq}}$.

4. Donner la condition sur le rapport $\dfrac{\left[\text{A}^{-}\right]_\text{eq}}{\text{[AH]}_\text{eq}}$pour avoir la prédominance de $\text{A}^-\text{(aq)}$ et de $\text{AH(aq)}$.

5. Tracer un axe horizontal représentant le $\text{pH}$ sur lequel sont placés le ou les $\text{p}K_\text{A}$ des espèces concernées.

Ajouter ensuite de part et d’autre du $\text{p}K_\text{A}$ la forme acide $(\text{pH} \lt \text{p}K_\text{A})$ et la forme basique du couple $(\text{pH} \gt \text{p}K_\text{A})$.

Regarder dans quelle zone de prédominance se trouve le $\text{pH}$ de la solution considérée.

1. L’équation de la réaction est : $\mathrm{AH}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftarrows \mathrm{A}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})$

2. $K_{\mathrm{A}}=\dfrac{\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]_{\mathrm{eq}} \cdot\left[\mathrm{A}^{-}\right]_{\mathrm{eq}}}{[\mathrm{AH}]_{\mathrm{eq}} \cdot c^{\circ}}$

3. $\mathrm{p} K_{\mathrm{A}}=-\log \left(\dfrac{\left[\mathrm{A}^{-}\right]_{\mathrm{eq}}}{[\mathrm{AH}]_{\mathrm{eq}}}\right)-\log \left(\dfrac{\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]_{\mathrm{eq}}}{c^{\circ}}\right)$

$\log \left(\dfrac{\left[\mathrm{A}^{-}\right]_{\mathrm{eq}}}{[\mathrm{AH}]_{\mathrm{eq}}}\right)=\mathrm{pH}-\mathrm{p} K_{\mathrm{A}}$
$\dfrac{\left[\mathrm{A}^{-}\right]_{\mathrm{eq}}}{[\mathrm{AH}]_{\mathrm{eq}}}=10^{\mathrm{pH}-\mathrm{p}K_{\mathrm{A}}}$

4. AN : $\dfrac{\left[\text{A}^{-}\right]_\text{eq}}{\text{[AH]}_\text{eq}}=10^{(2{,}0-3{,}5)}=3{,}2 \times 10^{-2}\lt 1$

L’espèce prédominante est $\text{AH(aq)}$.

5. Le diagramme de prédominance de l’acide acétylsalicylique est :

D’après le diagramme de prédominance, l’espèce prédominante est $\text{AH(aq)}$, ce qui est en accord avec la réponse à la question 4.

Mise en application

L’acide propanoïque de $\text{p}K_\text{A} = 4{,}87$ est un acide qui peut être produit par notre flore intestinale.

⬥ Préciser la forme prédominante dans les intestins, dont le $\text{pH}$ vaut environ $7{,}5$.