Exercices

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Acide nitrique

✔ APP : Faire des prévisions à l’aide d’un modèle

L’acide nitrique est un acide fort dans l’eau de formule ${\text{HNO}}_3\text{(aq)}$. L’acide nitrique le plus concentré accessible au laboratoire est composé à $70$ % en masse d’acide nitrique.

1. Déterminer la concentration en (mol⋅L^-1) d'acide nitrique apporté de cette solution.


2. Écrire l’équation de la réaction de l’acide nitrique avec l’eau.


3. Calculer le volume de solution à prélever pour préparer une solution de $1,0$ L à $\text{pH}=1,0$.

Données

• Masse volumique de l’acide nitrique $70$ % : $\rho =1,4$ g⋅mL^-1
• Masse molaire de l’acide nitrique : $M=63,0$ g⋅mol^-1
• Expression du titre massique : $t=\frac{m_{\text{soluteˊ }}}{m_{\text{solution }}}$

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Ammoniac dans l’eau en QCM

✔ REA : Utiliser un modèle

On dissout dans l’eau $50$ mL d’ammoniac gazeux ${\text{NH}}_3\text{(g)}$ de manière à obtenir un volume de solution $V=200$ mL.

1. La concentration en ammoniac apporté est :
a. $c=1,0\times 10^{-2}$ mol⋅L^-1.
b. $c=2,1\times 10^{-3}$ mol⋅L^-1.
c. $c=2,1\times 10^{-2}$ mol⋅L^-1.
d. $c=1,0\times 10^{-3}$ mol⋅L^-1.

2. L’ammoniac est une base faible dans l’eau. L’équation de sa réaction avec l’eau s’écrit :
a. ${\mathrm{N}\mathrm{H}}_3(\mathrm{g})+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})\to {\mathrm{N}\mathrm{H}}_4^{+}(\mathrm{a}\mathrm{q})+{\mathrm{H}\mathrm{O}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{q})$
b. ${\mathrm{N}\mathrm{H}}_3(\mathrm{g})+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})\rightleftarrows {\mathrm{N}\mathrm{H}}_4^{+}(\mathrm{a}\mathrm{q})+{\mathrm{H}\mathrm{O}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{q})$
c. ${\mathrm{N}\mathrm{H}}_3(\mathrm{g})+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})\to {\mathrm{N}\mathrm{H}}_2^{-}(\mathrm{a}\mathrm{q})+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{q})$
d. ${\mathrm{N}\mathrm{H}}_3(\mathrm{g})+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})\rightleftarrows {\mathrm{N}\mathrm{H}}_2^{-}(\mathrm{a}\mathrm{q})+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{q})$

3. Le $\text{pH}$ de la solution obtenue est $\text{pH}=10,6$. La constante d’acidité du couple de l’ammoniac vaut :
a. $K_{\text{A}}=6,3\times 10^{-10}$.
b. $K_{\text{A}}=2,5\times 10^{-11}$.
c. $K_{\text{A}}=1,1\times 10^{-10}$.
d. $K_{\text{A}}=4,2\times 10^{-11}$.

Donnée

• Volume molaire d’un gaz à $20$ °C : $V_{\text{m}}=24,1$ L⋅mol^-1

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Acide hypochloreux/ion hypochlorite

✔ REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques

Les ions hypochlorite, ${\text{ClO}}^{-}\text{(aq)}$, entrent dans la composition de l’eau de Javel. Ils ont pour acide conjugué l’acide hypochloreux $\text{HClO(aq)}$.
■ Diagramme de distribution

1. D’après le diagramme de distribution, déterminer le $\text{pH}$ où $[\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O}{]}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}={\left[{\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O}}^{-}\right]}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}$.


2. En déduire le $\text{p}{K}_{\text{A}}$ du couple ${\text{HClO(aq)/ClO}}^{-}\text{(aq)}$.


3. Attribuer chacune des courbes du diagramme.


4. Tracer le diagramme de prédominance.


5. Déterminer le $\text{pH}$ pour lequel on a $[\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O}{]}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}=2\times {\left[{\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O}}^{-}\right]}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}$.

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Aspirine

✔ REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques

L’aspirine est un acide faible dans l’eau, aussi appelé acide acétylsalicylique et noté $\text{AH(aq)}$. On dissout un comprimé qui contient $m=500$ mg d’aspirine dans un verre d’eau de volume $V=25$ cL.

1. Déterminer la concentration $c$ en soluté apporté.


2. Écrire l’équation de la réaction de l’acide acétylsalicylique avec l’eau et en déduire l'expression de la constante d'acidité.


3. Le taux de dissociation d’un acide $\tau$ est défini comme le taux d’avancement de sa réaction avec l’eau : $\tau =\frac{x_{\mathrm{f}}}{x_{\max }}$

a. Exprimer les concentrations $[\mathrm{A}\mathrm{H}{]}_{\mathrm{e}\mathrm{q}},{\left[{\mathrm{A}}^{-}\right]}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}$ et ${\left[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}\right]}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}$ en fonction de $c$ et $\tau$.


b. Établir que le taux de dissociation peut être calculé en résolvant l’équation du second degré : $c\cdot {\tau }^2+K_{\text{A}}\cdot \tau -K_{\text{A}}=0$


c. Calculer $\tau$, puis le $\text{pH}$ de la solution.


d. Déterminer la forme sous laquelle se trouve l’acide acétylsalicylique dans le verre.

Données

• Masse molaire de l’aspirine : $M=180,2$ g·mol^-1
• $\text{p}{\mathbf{K}}_{\text{A}}$du couple considéré : $\text{p}{K}_{\text{A}}=3,5$

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Qui est qui ?

✔ RAI/ANA : Construire un raisonnement

Luc fait l’inventaire du laboratoire et retrouve quatre bouteilles contenant un liquide incolore. D’après l’inventaire précédent, les solutions ont toutes une concentration en soluté apporté égale à $1,0\times 10^{-3}$ mol⋅L^-1 et contiendraient de l’acide propanoïque, de l’acide chlorhydrique, de l'hydroxyde de sodium ou du sel. Pour les différencier, il mesure le pH et obtient : $3,0;3,9;7,0;11,0$.

1. Préciser le $\text{pH}$ des solutions d’acide chlorhydrique (acide fort) et de soude (base forte).


2. Associer à chaque solution son $\text{pH}$.


3. Après mélange de volumes identiques d’une solution d’acide éthanoïque et d’une solution d’éthanoate de sodium de même concentration, on obtient une solution $\text{S}$ de $\text{pH}=4,8$.

a. Préciser le nom de cette solution.


b. En déduire le $\text{p}{K}_{\text{A}}$ du couple acide éthanoïque/ion éthanoate. Justifier.


c. Prédire l'évolution du $\text{pH}$ si l'on ajoute un volume modéré d’acide chlorhydrique, de soude ou d’eau salée dans cette solution.

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Soude carbonatée

✔ VAL : Évaluer des ordres de grandeur

La soude, aussi appelée solution d'hydroxyde de sodium, est préparée par dissolution de pastilles de $\text{NaOH(s)}$. La masse d’une pastille est égale à $0,1$ g.

1. Déterminer le nombre de pastilles nécessaires pour préparer $500$ mL d’une solution de concentration $c=0,02$ mol⋅L^-1.


2. En déduire s'il est possible de préparer $50$ mL de cette solution avec des pastilles.


3. Le titrage pH-métrique d’un volume $V=10,0$ mL de cette solution est réalisé à l’aide d’acide chlorhydrique de concentration $c_{\text{A}}=1,0\times 10^{-2}$ mol⋅L^-1.

a. Faire un schéma annoté du dispositif de titrage.


b. Écrire l’équation de la réaction support au titrage.


c. Déterminer le volume équivalent.


Plusieurs jours après, il apparaît que le flacon contenant la soude est resté ouvert. Les ions hydroxyde ont réagi avec le dioxyde de carbone de l’air selon la réaction :
${\mathrm{C}\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})+2{\mathrm{H}\mathrm{O}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{q})\rightleftarrows {\mathrm{C}\mathrm{O}}_3^{2-}(\mathrm{a}\mathrm{q})+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})$

4. Sachant que l’acide chlorhydrique permet de doser les ions hydroxyde ${\text{HO}}^{-}\text{(aq)}$ et les ions carbonate ${\text{CO}}_3^{2-}\text{(aq)}$ qui se comportent comme une base, justifier la diminution du volume équivalent trouvé.

Données

• Couples acide-base : ${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})/\mathrm{H}{\mathrm{O}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{q}),{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{q})/{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})$ et ${\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{O}}_3^{-}(\mathrm{a}\mathrm{q})/{\mathrm{C}\mathrm{O}}_3^{2-}(\mathrm{a}\mathrm{q})$
• Masse molaire : $M\text{(NaOH)}=40,0$ g⋅mol^-1

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Indicateur coloré

✔ REA : Utiliser un modèle

Le flacon opaque d’un indicateur coloré est découvert, avec pour seules indications sa concentration en quantité de matière $c=2,90\times 10^{-4}$ mol⋅L^-1 et son $\text{pH}$ de $4,18$.
Le couple acide-base de cet indicateur coloré sera noté ${\text{HInd/Ind}}^{-}$.

1. Déterminer la concentration en ion oxonium.


2. Déterminer le taux d’avancement de la réaction entre la forme acide $\text{HInd}$ et l’eau.


3. Établir que la constante d’acidité de l’indicateur coloré vaut $K_{\text{A}}=1,9\times 10^{-5}$.


4. Préciser l'indicateur coloré étudié et la couleur de la solution à l'aide du tableau suivant.


■ Indicateurs colorés

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Phénylalanine

✔ REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques

La phénylalanine est un acide aminé essentiel à l’être humain. Associée à l’aspartate, un autre acide aminé, la phénylalanine permet de synthétiser l’aspartame. Dans cet exercice, la phénylalanine est notée $\text{AH(aq)}$ et les couples acide-base auxquels elle appartient sont notés ${\mathrm{A}\mathrm{H}}_2^{+}(\mathrm{a}\mathrm{q})/\mathrm{A}\mathrm{H}(\mathrm{a}\mathrm{q})\left(\mathrm{p}{K}_{\mathrm{A}1}\right)$ et $\mathrm{A}\mathrm{H}(\mathrm{a}\mathrm{q})/{\mathrm{A}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{q})\left(\mathrm{p}{K}_{\mathrm{A}2}\right)$.

1. Écrire l’équation de la réaction de ${\text{AH}}_2^{+}\text{(aq)}$ avec l’eau, puis la constante d’acidité $K_{\text{A1}}$.


2. Exprimer la constante d’acidité $K_{\text{A2}}$.


Soit $c_{\text{T}}$ la concentration totale avec $c_{\mathrm{T}}={\left[{\mathrm{A}\mathrm{H}}_2^{+}\right]}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}+[\mathrm{A}\mathrm{H}{]}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}+{\left[{\mathrm{A}}^{-}\right]}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}$.

3. Établir que les expressions des proportions des différentes espèces en fonction du $\text{pH}$ sont :

$\alpha =\frac{{\left[{\mathrm{A}\mathrm{H}}_2^{+}\right]}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}}{c_{\mathrm{T}}}$

$\alpha =\frac{{\left[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}\right]}^2}{{\left[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}\right]}^2+\left([{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}\right]\cdot K_{\mathrm{A}1}\cdot c^{\circ })+\left(K_{\mathrm{A}1}\cdot K_{\mathrm{A}2}\cdot {\left(c^{\circ }\right)}^2\right)}$

$\beta =\frac{{\left[\mathrm{A}\mathrm{H}\right]}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}}{c_{\mathrm{T}}}$

$\beta =\frac{\left[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}\right]\cdot K_{\mathrm{A}1}\cdot c^{\circ }}{{\left[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}\right]}^2+\left(\left[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}\right]\cdot K_{\mathrm{A}1}\cdot c^{\circ }\right)+\left(K_{\mathrm{A}1}\cdot K_{\mathrm{A}2}\cdot {\left(c^{\circ }\right)}^2\right)}$

$\gamma =\frac{{\left[{\mathrm{A}}^{-}\right]}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}}{c_{\mathrm{T}}}$

$\gamma =\frac{K_{\text{A1}}\cdot K_{\text{A2}}\cdot {\left(c^{\circ }\right)}^2}{{\left[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}\right]}^2+\left(\left[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}\right]\cdot K_{\text{A1}}\cdot c^{\circ }\right)+\left(K_{\text{A1}}\cdot K_{\text{A2}}\cdot {\left(c^{\circ }\right)}^2\right)}$


4. Utiliser le diagramme pour déterminer les valeurs de $\text{p}{K}_{\text{A1}}$ et $\text{p}{K}_{\text{A2}}$ et en déduire le diagramme de prédominance de la phénylalanine.

■ Diagramme de distribution de la phénylalanine

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