Chapitre 7
Exercices
Pour s'entraîner
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24Acide nitrique
✔ APP : Faire des prévisions à l'aide d'un modèle
L'acide nitrique est un acide fort dans l'eau de formule \text{HNO}_3\text{(aq)}. L'acide nitrique le plus concentré accessible au laboratoire est composé à 70 % en masse d'acide nitrique.
1. Déterminer la concentration en (mol⋅L-1) d'acide nitrique apporté de cette solution.
2. Écrire l'équation de la réaction de l'acide nitrique avec l'eau.
3. Calculer le volume de solution à prélever pour préparer une solution de 1{,}0 L à \text{pH} = 1{,}0.
3. Calculer le volume de solution à prélever pour préparer une solution de 1{,}0 L à \text{pH} = 1{,}0.
Données
- Masse volumique de l'acide nitrique \bold{70} % : \rho=1{,}4 g⋅mL-1
- Masse molaire de l'acide nitrique : M = 63{,}0 g⋅mol-1
- Expression du titre massique : t=\dfrac{m_{\text {soluté }}}{m_{\text {solution }}}
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25Ammoniac dans l'eau en QCM
✔ REA : Utiliser un modèle
On dissout dans l'eau 50 mL d'ammoniac gazeux \text{NH}_3\text{(g)} de manière à obtenir un volume de solution V = 200 mL.
1. La concentration en ammoniac apporté est :
2. L'ammoniac est une base faible dans l'eau. L'équation de sa réaction avec l'eau s'écrit :
1. La concentration en ammoniac apporté est :
2. L'ammoniac est une base faible dans l'eau. L'équation de sa réaction avec l'eau s'écrit :
3. Le \text{pH} de la solution obtenue est \text{pH} = 10{,}6. La constante d'acidité du couple de l'ammoniac vaut :
Donnée
- Volume molaire d'un gaz à \bold{20} °C : V_\text{m} = 24{,}1 L⋅mol-1
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26Titrage de l'acide méthanoïque
✔ COM : Rédiger un compte-rendu scientifiquement rigoureux
Le titrage d'un volume V_\text{A} = 10{,}0 mL d'une solution d'acide méthanoïque \text{HCOOH} est réalisé par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration c_\text{B} = 1{,}0 \times 10^{-2} mol⋅L-1.
1. Écrire l'équation de la réaction entre l'acide méthanoïque et les ions hydroxyde \text{HO}^-\text{(aq)}.
2. Déterminer la concentration de la solution d'acide méthanoïque.
3. Préciser quel est l'indicateur coloré le plus indiqué pour ce titrage.
4. D'après la courbe du dosage, déterminer le \text{p}K_\text{A} du couple de l'acide méthanoïque.
1. Écrire l'équation de la réaction entre l'acide méthanoïque et les ions hydroxyde \text{HO}^-\text{(aq)}.
2. Déterminer la concentration de la solution d'acide méthanoïque.
3. Préciser quel est l'indicateur coloré le plus indiqué pour ce titrage.
4. D'après la courbe du dosage, déterminer le \text{p}K_\text{A} du couple de l'acide méthanoïque.
Doc.
Courbe du suivi pH-métrique
Données
- Couples acide-base : \mathrm{HCOOH}(\mathrm{aq}) / \mathrm{HCOO}^{-}(\mathrm{aq}) et \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) / \mathrm{HO}^{-}(\mathrm{aq})
- Zones de virages de quelques indicateurs colorés de \textbf{pH} :
hélianthine (3{,}2 - 4{,}4)
bleu de bromothymol (6{,}0 - 7{,}6)
rouge de crésol (7{,}2 - 8{,}8)
phénolphtaléine (8{,}2 - 10)
Détails du barème
TOTAL / 5 pts
1 pt
1. Vérifier que l'équation acide-base a lieu entre l'acide d'un couple et la base d'un autre couple pour former la base et l'acide conjugué des réactifs.0,5 pt
1. Noter tous les états physiques et indiquer si la réaction est totale.1,5 pt
2.Déterminer le volume équivalent V_\text{E} et appliquer la relation à l'équivalence entre les quantités de réactifs.1 pt
3. Centrer la zone de virage de l'indicateur coloré sur le saut de \text{pH}.1 pt
4. Lire le \text{pH} pour V=\dfrac{V_\text{E}}{2}.
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27Acide hypochloreux/ion hypochlorite
✔ REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques
Les ions hypochlorite, \text{ClO}^-\text{(aq)}, entrent dans la composition de l'eau de Javel. Ils ont pour acide conjugué l'acide hypochloreux \text{HClO(aq)}.
1. D'après le diagramme de distribution, déterminer le \text{pH} où [\mathrm{HClO}]_{\mathrm{eq}}=\left[\mathrm{ClO}^{-}\right]_{\mathrm{eq}}.
2. En déduire le \text{p}K_\text{A} du couple \text{HClO(aq)/ClO}^-\text{(aq)}.
Doc.
Diagramme de distribution
1. D'après le diagramme de distribution, déterminer le \text{pH} où [\mathrm{HClO}]_{\mathrm{eq}}=\left[\mathrm{ClO}^{-}\right]_{\mathrm{eq}}.
2. En déduire le \text{p}K_\text{A} du couple \text{HClO(aq)/ClO}^-\text{(aq)}.
3. Attribuer chacune des courbes du diagramme.
4. Tracer le diagramme de prédominance.
5. Déterminer le \text{pH} pour lequel on a [\mathrm{HClO}]_{\mathrm{eq}}=2 \times\left[\mathrm{ClO}^{-}\right]_{\mathrm{eq}}.
4. Tracer le diagramme de prédominance.
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
5. Déterminer le \text{pH} pour lequel on a [\mathrm{HClO}]_{\mathrm{eq}}=2 \times\left[\mathrm{ClO}^{-}\right]_{\mathrm{eq}}.
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28Aspirine
✔ REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques
L'aspirine est un acide faible dans l'eau, aussi appelé acide acétylsalicylique et noté \text{AH(aq)}. On dissout un comprimé qui contient m = 500 mg d'aspirine dans un verre d'eau de volume V = 25 cL.
1. Déterminer la concentration c en soluté apporté.
auto="true" 2. Écrire l'équation de la réaction de l'acide acétylsalicylique avec l'eau et en déduire l'expression de la constante d'acidité.
3. Le taux de dissociation d'un acide \tau est défini comme le taux d'avancement de sa réaction avec l'eau : \tau=\frac{x_{\mathrm{f}}}{x_{\max }}
a. Exprimer les concentrations [\mathrm{AH}]_{\mathrm{eq}},\left[\mathrm{A}^{-}\right]_{\mathrm{eq}} et \left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]_{\mathrm{eq}} en fonction de c et \tau.
b. Établir que le taux de dissociation peut être calculé en résolvant l'équation du second degré : c \cdot \tau^{2}+K_\text{A} \cdot \tau-K_\text{A}=0
c. Calculer \tau, puis le \text{pH} de la solution.
d. Déterminer la forme sous laquelle se trouve l'acide acétylsalicylique dans le verre.
Données
- Masse molaire de l'aspirine : M = 180{,}2 g·mol-1
- \textbf{p}\bm K_\textbf{A}du couple considéré : \text{p}K_\text{A}=3{,}5
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29Qui est qui ?
✔ RAI/ANA : Construire un raisonnement
Luc fait l'inventaire du laboratoire et retrouve quatre bouteilles contenant un liquide incolore. D'après l'inventaire précédent, les solutions ont toutes une concentration en soluté apporté égale à 1{,}0 \times 10^{-3} mol⋅L-1 et contiendraient de l'acide propanoïque, de l'acide chlorhydrique, de l'hydroxyde de sodium ou du sel. Pour les différencier, il mesure le pH et obtient : 3{,}0 \:; 3{,}9 \:; 7,{0} \:; 11{,}0.
1. Préciser le \text{pH} des solutions d'acide chlorhydrique (acide fort) et de soude (base forte).
2. Associer à chaque solution son \text{pH}.
3. Après mélange de volumes identiques d'une solution d'acide éthanoïque et d'une solution d'éthanoate de sodium de même concentration, on obtient une solution \text{S} de \text{pH} = 4{,}8.
a. Préciser le nom de cette solution.
b. En déduire le \text{p}K_\text{A} du couple acide éthanoïque/ion éthanoate. Justifier.
c. Prédire l'évolution du \text{pH} si l'on ajoute un volume modéré d'acide chlorhydrique, de soude ou d'eau salée dans cette solution.
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30
Copie d'élève à commenter
Proposer une justification pour chaque erreur relevée par le correcteur.
Une solution de méthanoate de sodium \text{(Na}^+\text{(aq)} \:; \text{HCOO}^-\text{(aq))} a un \text{pH} égal à 6{,}4. L'ion méthanoate appartient au couple \text{HCOOH(aq)/ HCOO}^-\text{(aq)}.
1. Écrire l'équation de la réaction acide-base entre l'ion méthanoate et l'eau.
2. Tracer le diagramme de prédominance du couple \text{HCOOH(aq)/HCOO}^-\text{(aq)}.
2. Tracer le diagramme de prédominance du couple \text{HCOOH(aq)/HCOO}^-\text{(aq)}.
3. Déterminer la forme prédominante.
Donnée
- \textbf{p}\bm K_\textbf{A} du couple acide-base : \text{p}K_\text{A}=3{,}8
1. \cancel{\text{HCOO}^-\text{(aq)}+\text{H}_2\text{O(aq)}} \rightleftarrows \cancel{\text{HCOOH(aq)} + \text{H}_3\text{O}^+\text{(aq)}}
Revoir l'état physique de l'eau.
2.
3. Le \text{pH} est supérieur au \text{p}K_\text{A} , donc la formeacide prédomine.
Revoir l'état physique de l'eau.
2.
3. Le \text{pH} est supérieur au \text{p}K_\text{A} , donc la forme
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31Soude carbonatée
✔ VAL : Évaluer des ordres de grandeur
La soude, aussi appelée solution d'hydroxyde de sodium, est préparée par dissolution de pastilles de \text{NaOH(s)}. La masse d'une pastille est égale à 0{,}1 g.
1. Déterminer le nombre de pastilles nécessaires pour préparer 500 mL d'une solution de concentration c = 0{,}02 mol⋅L-1.
2. En déduire s'il est possible de préparer 50 mL de cette solution avec des pastilles.
3. Le titrage pH-métrique d'un volume V = 10{,}0 mL de cette solution est réalisé à l'aide d'acide chlorhydrique de concentration c_\text{A} = 1{,}0 \times 10^{-2} mol⋅L-1.
a. Faire un schéma annoté du dispositif de titrage.
1. Déterminer le nombre de pastilles nécessaires pour préparer 500 mL d'une solution de concentration c = 0{,}02 mol⋅L-1.
2. En déduire s'il est possible de préparer 50 mL de cette solution avec des pastilles.
3. Le titrage pH-métrique d'un volume V = 10{,}0 mL de cette solution est réalisé à l'aide d'acide chlorhydrique de concentration c_\text{A} = 1{,}0 \times 10^{-2} mol⋅L-1.
a. Faire un schéma annoté du dispositif de titrage.
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b. Écrire l'équation de la réaction support au titrage.
c. Déterminer le volume équivalent.
Plusieurs jours après, il apparaît que le flacon contenant la soude est resté ouvert. Les ions hydroxyde ont réagi avec le dioxyde de carbone de l'air selon la réaction :
\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})+2 \mathrm{HO}^{-}(\mathrm{aq}) \rightleftarrows \mathrm{CO}_{3}^{2-}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})
4. Sachant que l'acide chlorhydrique permet de doser les ions hydroxyde \text{HO}^-\text{(aq)} et les ions carbonate \text{CO}_3^{2-}\text{(aq)} qui se comportent comme une base, justifier la diminution du volume équivalent trouvé.
c. Déterminer le volume équivalent.
Plusieurs jours après, il apparaît que le flacon contenant la soude est resté ouvert. Les ions hydroxyde ont réagi avec le dioxyde de carbone de l'air selon la réaction :
\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})+2 \mathrm{HO}^{-}(\mathrm{aq}) \rightleftarrows \mathrm{CO}_{3}^{2-}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})
4. Sachant que l'acide chlorhydrique permet de doser les ions hydroxyde \text{HO}^-\text{(aq)} et les ions carbonate \text{CO}_3^{2-}\text{(aq)} qui se comportent comme une base, justifier la diminution du volume équivalent trouvé.
Données
- Couples acide-base : \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) / \mathrm{H} \mathrm{O}^{-}(\mathrm{aq}), \mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq}) / \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) et \mathrm{HCO}_{3}^{-}(\mathrm{aq}) / \mathrm{CO}_{3}^{2-}(\mathrm{aq})
- Masse molaire : M\text{(NaOH)} = 40{,}0 g⋅mol-1
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32Indicateur coloré
✔ REA : Utiliser un modèle
D'après le sujet Bac S, Afrique, 2003.
Le flacon opaque d'un indicateur coloré est découvert, avec pour seules indications sa concentration en quantité de matière c = 2{,}90 \times 10^{-4} mol⋅L-1 et son \text{pH} de 4{,}18.
Le couple acide-base de cet indicateur coloré sera noté \text{HInd/Ind}^-.
1. Déterminer la concentration en ion oxonium.
2. Déterminer le taux d'avancement de la réaction entre la forme acide \text{HInd} et l'eau.
3. Établir que la constante d'acidité de l'indicateur coloré vaut K_\text{A} = 1{,}9 \times 10^{-5}.
4. Préciser l'indicateur coloré étudié et la couleur de la solution à l'aide du tableau suivant.
Doc.
Indicateurs colorés
| Indicateur | Couleur acide | Zone de virage | Couleur basique | \textbf{p}\bm K_\textbf{A} |
|---|---|---|---|---|
| Hélianthine | Rouge | 3,2 - 4,4 | Jaune orangé | 3,7 |
| Vert de bromocrésol | Jaune | 3,8 - 5,4 | Bleu | 4,7 |
| Bleu de bromothymol | Jaune | 6,0 - 7,6 | Bleu | 7,0 |
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33Phénylalanine
✔ REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques
La phénylalanine est un acide aminé essentiel à l'être humain. Associée à l'aspartate, un autre acide aminé, la phénylalanine permet de synthétiser l'aspartame. Dans cet exercice, la phénylalanine est notée \text{AH(aq)} et les couples acide-base auxquels elle appartient sont notés \mathrm{AH}_{2}^{+}(\mathrm{aq}) / \mathrm{AH}(\mathrm{aq})\left(\mathrm{p}K_{\mathrm{A} 1}\right) et \mathrm{AH}(\mathrm{aq}) / \mathrm{A}^{-}(\mathrm{aq})\left(\mathrm{p}K_{\mathrm{A} 2}\right).
1. Écrire l'équation de la réaction de \text{AH}_2^+\text{(aq)} avec l'eau, puis la constante d'acidité K_\text{A1}.
2. Exprimer la constante d'acidité K_\text{A2}.
Soit c_\text{T} la concentration totale avec c_{\mathrm{T}}=\left[\mathrm{AH}_{2}^{+}\right]_{\mathrm{eq}}+[\mathrm{AH}]_{\mathrm{eq}}+\left[\mathrm{A}^{-}\right]_{\mathrm{eq}}.
2. Exprimer la constante d'acidité K_\text{A2}.
Soit c_\text{T} la concentration totale avec c_{\mathrm{T}}=\left[\mathrm{AH}_{2}^{+}\right]_{\mathrm{eq}}+[\mathrm{AH}]_{\mathrm{eq}}+\left[\mathrm{A}^{-}\right]_{\mathrm{eq}}.
3. Établir que les expressions des proportions des différentes espèces en fonction du \text{pH} sont :
\alpha=\frac{\left[\mathrm{AH}_{2}^{+}\right]_{\mathrm{eq}}}{c_{\mathrm{T}}}
\alpha=\frac{\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]^{2}}{\left.\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]^{2}+\left([\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right] \cdot K_{\mathrm{A} 1} \cdot c^{\circ}\right)+\left(K_{\mathrm{A} 1} \cdot K_{\mathrm{A} 2} \cdot\left(c^{\circ}\right)^{2}\right)}
\beta=\frac{\left[\mathrm{AH}\right]_{\mathrm{eq}}}{c_{\mathrm{T}}}
\beta=\frac{\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right] \cdot K_{\mathrm{A} 1} \cdot c^{\circ}}{\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]^{2}+\left(\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right] \cdot K_{\mathrm{A} 1} \cdot c^{\circ}\right)+\left(K_{\mathrm{A} 1} \cdot K_{\mathrm{A} 2} \cdot\left(c^{\circ}\right)^{2}\right)}
\gamma=\frac{\left[\mathrm{A}^-\right]_{\mathrm{eq}}}{c_{\mathrm{T}}}
\gamma=\frac{K_\text{A1} \cdot K_\text{A2} \cdot\left(c^{\circ}\right)^{2}}{\left[\text{H}_{3} \text{O}^{+}\right]^{2}+\left(\left[\text{H}_{3} \text{O}^{+}\right] \cdot K_\text{A1} \cdot c^{\circ}\right)+\left(K_\text{A1} \cdot K_\text{A2} \cdot\left(c^{\circ}\right)^{2}\right)}
\alpha=\frac{\left[\mathrm{AH}_{2}^{+}\right]_{\mathrm{eq}}}{c_{\mathrm{T}}}
\alpha=\frac{\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]^{2}}{\left.\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]^{2}+\left([\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right] \cdot K_{\mathrm{A} 1} \cdot c^{\circ}\right)+\left(K_{\mathrm{A} 1} \cdot K_{\mathrm{A} 2} \cdot\left(c^{\circ}\right)^{2}\right)}
\beta=\frac{\left[\mathrm{AH}\right]_{\mathrm{eq}}}{c_{\mathrm{T}}}
\beta=\frac{\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right] \cdot K_{\mathrm{A} 1} \cdot c^{\circ}}{\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]^{2}+\left(\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right] \cdot K_{\mathrm{A} 1} \cdot c^{\circ}\right)+\left(K_{\mathrm{A} 1} \cdot K_{\mathrm{A} 2} \cdot\left(c^{\circ}\right)^{2}\right)}
\gamma=\frac{\left[\mathrm{A}^-\right]_{\mathrm{eq}}}{c_{\mathrm{T}}}
\gamma=\frac{K_\text{A1} \cdot K_\text{A2} \cdot\left(c^{\circ}\right)^{2}}{\left[\text{H}_{3} \text{O}^{+}\right]^{2}+\left(\left[\text{H}_{3} \text{O}^{+}\right] \cdot K_\text{A1} \cdot c^{\circ}\right)+\left(K_\text{A1} \cdot K_\text{A2} \cdot\left(c^{\circ}\right)^{2}\right)}
4. Utiliser le diagramme pour déterminer les valeurs de \text{p}K_\text{A1} et \text{p}K_\text{A2} et en déduire le diagramme de prédominance de la phénylalanine.
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Doc.
Diagramme de distribution de la phénylalanine
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