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TP / TICE 1


Les Jeux olympiques et paralympiques de Paris en 2024





Objectif

Estimer, à l’aide d’une des deux méthodes, la proportion de tous les jeunes entre 15 et 25 ans qui pensent que cet événement va avoir un effet plutôt positif pour changer le regard sur le handicap.

Énoncé

Dans le cadre de l’organisation des Jeux olympiques et paralympiques (JOP) à Paris en 2024, le comité d’organisation a interrogé les jeunes de 15 à 25 ans pour recueillir leurs impressions et leurs attentes. Sur les 10021\:002 jeunes interrogés, 782782 d’entre eux pensent que cet événement va avoir un effet plutôt positif pour changer le regard sur le handicap (source : IFOP).

Question préliminaire : Quelle est la fréquence de jeunes qui pensent que les JOP vont avoir un effet plutôt positif pour changer le regard sur le handicap ? On donnera le résultat arrondi à 11 % près.
MÉTHODE DE RÉSOLUTION 1
PYTHON


2. Compléter les pointillés pour obtenir une fonction nommée ecart qui prend pour paramètres les entiers nn et N\text{N} et qui renvoie la proportion d’échantillons parmi N\text{N} échantillons de taille nn dont l’écart entre la fréquence de jeunes qui pensent que les JOP vont avoir un effet plutôt positif pour changer le regard sur le handicap et la proportion obtenue dans le sondage est inférieur ou égal à 1n.\dfrac { 1 } { \sqrt { n } }.

def ecart(n, N):
  c = 0
  for k in range(...):
    if ... :
      c = ...
  return... 


3. Réaliser plusieurs simulations et estimer la proportion d’échantillons parmi 20002\:000 échantillons de taille n=1002n\:=\:1\:002 dont l’écart entre la fréquence de jeunes qui pensent que les JOP vont avoir un effet plutôt positif pour changer le regard sur le handicap et la proportion obtenue est inférieur ou égal à 1n.\dfrac { 1 } { \sqrt { n } }.



1. Compléter ci-dessous les pointillés pour obtenir une fonction nommée echantillon qui prend pour paramètre nn et qui renvoie la fréquence ff de jeunes qui pensent que les JOP vont avoir un effet plutôt positif pour changer le regard sur le handicap dans un échantillon de taille n.n.

def echantillon(n):
  c = 0
  for k in range(...):
    c = ...
  f = ... 
  return f 



La fonction simulation ci-dessous simule le sondage d’un jeune entre 15 et 25 ans. Elle renvoie 11 si le jeune pense que les JOP vont avoir un effet plutôt positif pour changer le regard sur le handicap et 00 sinon.

Probabilités et échantillonnage - Python
MÉTHODE DE RÉSOLUTION 2
TABLEUR


1. En A1, simuler le sondage d’un jeune entre 15 et 25 ans en tapant =ENT( ALEA() + 0,78). 11 signifie que le jeune pense que les JOP vont avoir un effet plutôt positif pour changer le regard sur le handicap et 00 signifie qu’il pense le contraire. Étirer cette formule jusqu’en A1002 pour obtenir un échantillon de taille n=1002.n = 1\:002.

2. En A1004, calculer la fréquence de jeunes qui pensent que les JOP vont avoir un effet plutôt positif pour changer le regard sur le handicap dans cet échantillon.


3. En A1006, écrire une formule qui renvoie 11 si l’écart entre la fréquence de jeunes qui pensent que les JOP vont avoir un effet plutôt positif pour changer le regard sur le handicap et la proportion obtenue dans le sondage est inférieur ou égal à 1n\dfrac { 1 } { \sqrt { n } } et 00 sinon.


4. Étirer les formules de la colonne A jusqu’en CV pour obtenir 100100 échantillons.

5. En CX1006, calculer la proportion d’échantillons dont l’écart entre la fréquence de jeunes qui pensent que les JOP vont avoir un effet plutôt positif pour changer le regard sur le handicap et la proportion obtenue dans le sondage est inférieur ou égal à 1n.\dfrac { 1 } { \sqrt { n } }.


6. Réaliser plusieurs simulations et estimer la proportion d’échantillons parmi 100100 échantillons de taille n=1002n=1\:002 dont l’écart entre la fréquence de jeunes qui pensent que les JOP vont avoir un effet plutôt positif pour changer le regard sur le handicap et la proportion obtenue dans le sondage est inférieur ou égal à 1n.\dfrac { 1 } { \sqrt { n } }.
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