Auto-évaluation

7

On lance simultanément deux dés non truqués à $6$ faces et on s’intéresse à la somme des nombres obtenus. L’univers associé à cette expérience aléatoires est :

a. $\Omega =\{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12\}$
b. $\Omega =\{2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12\}$
c. $\Omega =\{1;2;3;4;5;6\}$
d. $\Omega =\{7;8;9;10;11;12\}$

8

On tire, successivement et avec remise, deux boules dans une urne qui contient une boule bleue et deux boules rouges. Quelle est la probabilité de ne tirer aucune fois la boule bleue ?

a. $\frac{1}{3}$

b. $\frac{4}{9}$

c. $\frac{5}{9}$

d. $\frac{2}{3}$

9

Soient $\text{A}$ et $\text{B}$ deux événements tels que $\text{P}(\text{A})=0\text{,}3$ , $\text{P}(\text{B})=0\text{,}4$ et $\text{P}(\text{A}\cap \text{B})=0\text{,}1.$ Quelle est la probabilité de l’événement $\text{A}\cup \text{B}?$

a. $0\text{,}7$
b. $0\text{,}8$
c. $0\text{,}6$
d. $0\text{,}2$

10

Soit $\text{A}$ un événement tel que $\text{P}(\text{A})=0\text{,}14.$ Quelle est la probabilité de l’événement $\overline{\text{A}}?$

a. $1\text{,}14$
b. $0\text{,}86$
c. $0\text{,}96$
d. $0\text{,}14$

11

Si $\text{A}$ et $\text{B}$ sont incompatibles, alors :

a. $\mathrm{P}(\mathrm{A})+\mathrm{P}(\mathrm{B})=1$
b. $\mathrm{P}(\mathrm{A})+\mathrm{P}(\mathrm{B})=0$
c. $\mathrm{P}(\mathrm{A}\cap \mathrm{B})=0$
d. $\mathrm{P}(\mathrm{A}\cap \mathrm{B})=1$

12

On tire une carte au hasard dans un jeu qui en contient $32.$ Quels sont les événements dont la probabilité est $\frac{3}{8}?$

×

a. Tirer une figure.

b. Tirer un trèfle.

×

c. Tirer un $8,$ un $9$ ou un $10.$

d. Tirer une carte noire.

13

Une urne contient des boules numérotées de $1$ à $20.$ On en tire une au hasard. Parmi les événements suivants, quels sont ceux dont la probabilité est supérieure ou égale à $\frac{1}{2}?$

a. « On obtient un multiple de 3. »

×

b. « On obtient un nombre pair. »

×

c. « On obtient un nombre avec un $1$ dans son écriture. »

d. « On obtient un nombre premier. »

14

Soient $\text{A}$ et $\text{B}$ deux événements tels que $\text{P}(\text{A})=0\text{,}6$ et $\text{P}(\text{A}\cup \text{B})=0\text{,}9.$ On peut avoir :

×

a. $\text{P}(\text{B})=0\text{,}4$ et $\text{P}(\text{A}\cap \text{B})=0\text{,}1$

×

b. $\text{P}(\text{B})=0\text{,}5$ et $\text{P}(\text{A}\cap \text{B})=0\text{,}2$

c. $\text{P}(\text{B})=0\text{,}3$ et $\text{P}(\text{A}\cap \text{B})=0\text{,}1$

×

d. $\text{P}(\text{B})=0\text{,}3$ et $\text{P}(\text{A}\cap \text{B})=0$

15

On lance quatre fois de suite un dé à $6$ faces. Quelle peut être la formulation de l’événement complémentaire de « obtenir au moins deux fois $6$ » ?

×

a. « Obtenir $6$ moins de deux fois. »

×

b. « Obtenir $6$ une fois ou moins. »

c. « Obtenir au moins deux fois $1,$ $2,$ $3,$ $4$ ou 5$.$ »

×

d. « Obtenir au plus une fois $6.$ »

16

On tire une carte au hasard dans un jeu de $52$ cartes. On considère les événements $\text{A}$ : « la carte tirée est un coeur » et $\text{B}$ : « la carte tirée est une dame ».
1. Calculer $\text{P}(\text{A})$ puis $\text{P}(\text{B}).$

2. Décrire en une phrase l’événement $\text{A}\cap \text{B}$ et donner sa probabilité.

3. En déduire la probabilité de l’événement $\text{A}\cup \text{B}.$

4. Décrire en une phrase les événements $\overline{\text{A}}$ et $\overline{\text{B}}$ et donner leur probabilité.