Chapitre 11
Applications directes
Exercices d'applications directes
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17
On tire une boule dans une urne dont le contenu est illustré ci-dessous.
Quel est l'univers associé à cette expérience aléatoire lorsque :
1. on s'intéresse à la couleur de la boule ?
2. on s'intéresse au nombre inscrit sur la boule ?
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18
On tire une boule dans l'urne de l'exercice précédent.
1. Quelle est la probabilité d'obtenir une boule rouge ?
2. Quelle est la probabilité d'obtenir un 2 \: ?
3. Quelle est la probabilité d'obtenir une boule verte numérotée 1 \: ?
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19
On pioche une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes.
On considère les événements \text{F}: « on pioche une figure » et \text{T}: « on pioche un trèfle ».
1. Calculer \mathrm { P } ( \mathrm { F } ).
2. Calculer \mathrm { P } ( \mathrm { F } \cap \mathrm { T } ).
3. En déduire \mathrm { P } ( \mathrm { F } \cup \mathrm { T } ).
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20
On lance deux fois de suite une pièce supposée équilibrée.
1. Quelle est la probabilité d'obtenir deux fois « pile » ?
2. En déduire la probabilité d'obtenir au moins une fois « face ».
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Dans chacun des cas suivants, déterminer l'univers associé à l'expérience aléatoire décrite.
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21
On lance un dé dont les faces sont numérotées de 1 à 12 et on s'intéresse au nombre obtenu.
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22
Une urne contient des jetons bleus, rouges, verts et jaunes. On en tire un au hasard et on s'intéresse à sa couleur.
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23
Dans un hôtel de 12 chambres réparties sur les étages 1, 2 et 3, il n'y a aucune réservation pour ce soir.
Un client arrive à l'hôtel et réserve une chambre qui lui est attribuée de façon aléatoire. On s'intéresse à l'étage où elle se trouve.
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24
On choisit au hasard un élève dans une classe de seconde et on veut savoir si c'est une fille ou un garçon.
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25
On lance deux dés non truqués à 6 faces et on s'intéresse au produit des nombres obtenus.
1. Donner l'univers associé à cette expérience aléatoire.
2. Quelle est la probabilité d'obtenir 6 ?
3. Quelle est la probabilité d'obtenir 16 ?
4. Quelle est la probabilité d'obtenir 20 ?
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26
On pioche une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes et on s'intéresse à sa valeur.
1. Donner l'univers associé à cette expérience aléatoire.
2. Quelle est la probabilité de tirer un as ?
3. Quelle est la probabilité de tirer une figure ?
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27
Un jeu de domino est composé des pièces ci-dessous.
On retourne les dominos, on les mélange et on en choisit un au hasard.
1. Quelle est la probabilité d'obtenir un double ?
2. En déduire la probabilité de ne pas obtenir un double.
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28
Dans une maternité, sur les 640 bébés nés cette année, 336 sont des garçons.
On choisit au hasard un bébé né dans cette maternité.
1. Quelle est la probabilité que ce soit un garçon ?
2. En déduire la probabilité que ce soit une fille.
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29
On donne \text{P} ( \text{A} ) = 0\text{,}4 \: ; \text{P} ( \text{B} ) = 0\text{,}7 et \text{P} ( \text{A} \cap \text{B} ) = 0\text{,}2.
Calculer \text{P} ( \text{A} \cup \text{B} ).
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30
On donne \text{P} ( \text{R} ) = 0\text{,}6 \: ; \text{P} ( \text{S} ) = 0\text{,}8 et \text{P} ( \text{R} \cup \text{S} ) = 0\text{,}9.
Calculer \text{P} ( \text{R} \cap \text{S} ).
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31
On donne \text{P} ( \text{E} ) = 0\text{,}6 \: ; \text{P} ( \text{E} \cap \text{F} ) = 0\text{,}5 et \text{P} ( \text{E} \cup \text{F} ) = 0\text{,}7.
Calculer \text{P} ( \text{F}).
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